简单来说，有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）=x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。
判断级数收敛及分散的方法有很多， 第一个级数为交错级数， 可以由莱布尼茨判别法知为收敛， 第二个级数，当n趋于无穷时，xn不趋于0， 由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛
