柯西施瓦茨不等式一般形式：设 V \\small VV 是实线性空间，在其上定义内积运算 ( ⋅ , ⋅ ) : V × V → R \\small (\\,\\cdot\\,,\\cdot\\,): V \\times V \\to R(⋅,⋅):V×V→R，即 ∀ x , y ∈ V , ∃ \\small \\forall \\;x,y \\in V,\\; \\exists∀x,y∈V,∃ 唯一的元素 ( x , y ) ∈ R \\small (x,y) \\in R(x,y)∈R 与之对应。
柯西—施瓦茨不等式的一个重要结果，是内积为连续函数。高等数学中也有广泛的应用，下面介绍它的三种证明方法，从而加深对该不等式的理解，利于教学。
