在平面直角坐标系中，三角函数的对应角所在的象限可以根据其定义域和值域的正负情况进行判断。下面以正弦函数为例说明：
正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1, 1]，表示对于一个给定角度中的对边与斜边之间的比值。那么，对于一个角度a（和x轴正方向的夹角），其正弦值为sin(a)。在判断该角度所在象限时，只需要根据以下步骤进行：
1. 如果角度a落在第一象限，则a的正弦值sin(a)为正数。
2. 如果角度a落在第二象限，则a的正弦值sin(a)为正数。
3. 如果角度a落在第三象限，则a的正弦值sin(a)为负数。
4. 如果角度a落在第四象限，则a的正弦值sin(a)为负数。
同理，对于余弦函数和正切函数，也可以按照类似的方法进行判断。需要注意的是，正切函数的定义域并不是所有实数，因为它是一个有界函数，存在夹角为90度的垂直渐进线。在判断正切函数所在象限时，也需要注意这一点。
