基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式的四种形式：
1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)
2、ab≦(a2+b2)2(a，b∈R)
3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)
4、ab≦[(a+b)2]2(a，b∈R﹢)
基本不等式公式四个推导过程：
1、如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
2、如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。
3、如果a、b都是正数，那么（a+b）2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。
