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3阶矩阵计算公式

三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH2、再按斜线计算。3阶矩阵计算公式?更多详情请大家跟着小编一起来看看吧!

3阶矩阵计算公式(1)

3阶矩阵计算公式(1)

三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+AHF)。

性质

性质1 行列式与它的转置行列式相等。

性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号。

推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

3阶矩阵计算公式(2)

3阶矩阵计算公式(2)

三阶行列式可用对角线法则:

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素,相加得C11,A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素,相加得C12,C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果,N阶矩阵都是这样乘,A的列数要与B的行数相等

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