计算公式：C（n，m）=n!m!（n-m）!
1.组合是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。与之对应的概念是排列。一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从n个元素中取出m个元素的一个排列。
是用排列公式证明出来的，从n个互不相同的小球中取出k个的所有取法数就是组合数，把每种组合进行全排列，然后把所有组合的排列数加起来就是从n个中取出k个的排列数。
从而排列数就等于组合数乘每种组合的全排列数，用公式就是：Ank=Cnk*k!而组合数Cnk=Ankk!证毕！排列数Ank的计算方法是很容易得出来的，只用一个一个取小球，然后把每次的取法乘起来就行了，全排列也可以同理得出。
至于你问的组合计算公式的原理指的就是从一个特定的对象集里选择一定数目的对象的所有选法的个数，在概率论里有介绍
