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sec2x的不定积分是怎么推导的

时间：2024-03-10 11:21:45来源:读周刊

要推导出sec(2x)的不定积分，我们可以使用换元法令u = 2x，那么du = 2dx将这些代入原式中，我们得到∫sec(2x)dx = ∫sec(u) * (12)du = (12)∫sec(。sec2x的不定积分是怎么推导的？更多详情请大家跟着小编一起来看看吧！

sec2x的不定积分是怎么推导的(1)

要推导出sec(2x)的不定积分，我们可以使用换元法。令u = 2x，那么du = 2dx。

将这些代入原式中，我们得到∫sec(2x)dx = ∫sec(u) * (12)du = (12)∫sec(u)du。

接下来，我们可以使用常见的积分公式∫sec(u)du = ln|sec(u) + tan(u)| + C，其中C是常数。

将u = 2x代回，我们得到∫sec(2x)dx = (12)ln|sec(2x) + tan(2x)| + C，其中C是常数。这就是sec(2x)的不定积分的推导过程。

sec2x的不定积分是怎么推导的(2)

∫sec²x dx

=∫d(tanx)

=tanx+C

这个是基本积分公式之一，因为ddx (tanx)=sec²x