1.对应思想方法
2.假设思想方法
3.比较思想方法
4.符号化思想方法
5.类比思想方法
6.转化思想方法
7.分类思想方法
8.集合思想方法
9.数形结合思想方法
10.统计思想方法
11.极限思想方法
12.代换思想方法
它是方程解法的重要原理，解题时
13.可逆思想方法
14.化归思想方法
15.变中抓不变的思想方法
16.数学模型思想方法
17.整体思想方法
1. 概率论和数理统计：通过概率论和数理统计的分析方法来描述复杂系统和复杂过程。
2. 解析思想：以数学公式来表述某种问题和其所属领域 ，求出该问题的正确解法。
3. 模型思想：建立一个抽象的模型，来描述一个复杂系统和复杂过程，然后通过分析模型来发现系统的本质规律以及其变化过程。
4. 应用思想：利用数学理论确定现实生活和工程应用中的细节问题。
5. 推理思想：用正确的逻辑来解决问题，从而得出正确的结论。
6. 发现思想：通过实验或观察研究来发现新的数学性质，新的概念和新的理论。
在不同的研究视角，得到的数学思想与数学方法的各不相同，但总而言之，每种数学方法都体现了一定的数学思想，每种数学思想在不同场合又通过一定的数学方法表现出来。数学思想作为数学方法的理论依据，是数学知识与方法本质的概括。数学思想方法大致有以下几种：
（1）数形结合思想方法：数量关系与空间形式的结合，直观简明。
数学是一门研究现实世界中的数量关系与空间形式的学科，“数”与“形”是一对既矛盾又统一的知识体系，数对应量的关系，形对应图的关系。通过数形转换，在数学问题产生的数学环境下找到数学结论与规律。
数形结合思想是数学解题活动中的一种重要思维方式，主要体现有两方面：以图形作为手段，求解数为目的，即“以形助数”，借助图形的直观性和形象性来明晰数与数之间的联系；以数为手段，以求解图形目的，即“以数辅形”，借助数的规范严密和精确性来刻画形的某些属性。数形结合是根据条件和结论之间的内在逻辑联系，
通过对题目的代数意义和几何意义进行直观的分析和揭示，展开类比和联想，巧妙地结合了精确刻画的数量关系与直观形象的空间形式，充分拓展和寻找解决问题的思路，实现化繁为简和数形统一。
（2）函数与方程：函数与方程等价转化，实现问题巧妙解决。
函数和方程是数学代数内容中的重要构成部分，它们看似不同，其实有千丝万缕的联系：函数贯穿整个高中数学，方程也是其中的重要内容，大多数的时候两者可以相互转化。函数思想主要是立足于运动与变化的观点去研究并分析数量关系，通过构建函数模型，再借助函数的图像与性质去等价转化数学问题，直到解决数学问题。方程思想着眼于在动静结合中从数量关系分析与研究各运动与变化的量之间的等量关系，将题中条件用数学语言表征并化归为数学模型，对得到的方程（组）进行求解，达到问题的解决。
（3）分类讨论思想方法：题目包罗万象，分类理清逻辑。
现实世界中存在千姿百态的数学问题，涉及面广且包罗万象，很多相关知识纵横联系。在面对有多种情形且较为复杂的数学问题时，学习者要对问题区分和归类。分类讨论是对题中的各种情况完整地划分和归类，分解成若干个基础性的问题，先分步后综合得出整个题目的解。分类讨论是体现了复杂逻辑方法和明晰算理的数学思想，是一种具有逻辑性、综合性和探索性的解题策略；表现在解题时通过化整为零达到逐个击破，再积零为整并分类整理结论。掌握分类讨论思想，能够加强思维的条理性并且克服其片面性，培养思考问题的全局观念。
（4）化归与转化：证难则反，化简为繁，殊途同归。
把要解决的问题 ，用某种方法或途径转化为较易解决的某个或某些问题 ，再求解新问题来获得原问题 的解的思想就是化归思想。而转换思想是在解难解的问题 A时，将其化为问题 B ，利用新数学原理和背景，从不同角度和侧面求解，若还有困难，再转换为问题C ……直至问题解决.
化归与转化是一种数学能力，也是一种数学思想。中学阶段常用转换方法有直接转化法、等价问题法、加强命题法、数形结合法、建系法、换元法、构造法、类比法、特殊法和补集法。
方程根的求解问题、求解函数的零点问题在历年高考数学卷中比比皆是，可运用化归与转化思想把求解过程清晰直观地展现出来，函数的单调性与最值可以借助导数的工具来研究，借助数形结合的思想通过函数到极值或最值。
