平面向量基底是什么

平面向量基底是什么(1)

平面向量基底：平面中两个非零且不共线的向量。

在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零且不共线的向量e1、e2称为平面向量基底（Plane vector basis），表示为a=xe1+ye2，用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。但是，能表示向量a的基底不是唯一的，也可以用基底f1、f2表示为a=mf1+nf2。

平面向量基底是什么(2)

平面上，任意向量a（包括零向量）均可用两个非零向量（e1、e2）表示，即a=xe1+ye2（x、y为任意实数）。这就是平面向量基本定理的主要内容。这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底。注意以下几个方面的要点：作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量）

一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2

能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2，而外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2

平面向量基底是什么(3)

因为平面基底是指平面内不共线的两个非零向量所以只要满足\"不共线\"和\"非零\"即可这样的话平面内的基底就不唯一了。