行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form），是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵。
行阶梯形矩阵，简称就是阶梯型矩阵。其特点为：每个阶梯只有一行；元素不全为零的行（非零行）的第一个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大（列标一定不小于行标）；元素全为零的行（如果有的话）必在矩阵的最下面几行。
若矩阵A满足两条件：
（1）零行（元素全为0的行）在最下方；
（2）非零首元（即非零行的第一个不为零的元素）的列标号随行标号的增加而严格递增，则称此矩阵A为阶梯形矩阵。2 0 2 10 5 2 -20 0 3 20 0 0 0行简化阶梯形矩阵若矩阵A满足两条件：
（1）它是阶梯形矩阵；
（2）非零首元所在的列除了非零首元外，其余元素全为0，则称此矩阵A为行简化阶梯形矩阵。2 0 0 10 5 0 -20 0 3 20 0 0 0加强的行简化阶梯形矩阵若矩阵满足两条件：
（1）它是行简化阶梯形矩阵；
（2）非零首元都为1，则称此矩阵A为加强的行简化阶梯形矩阵。1 0 0 10 1 0 -20 0 1 20 0 0 0
